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2021年高考数学新高考Ⅰ-19
(12分)记
Δ
A
B
C
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
.已知
b
2
=
a
c
,点
D
在边
A
C
上,
B
D
sin
∠
A
B
C
=
a
sin
C
.
(1)证明:
B
D
=
b
;
(2)若
A
D
=
2
D
C
,求
cos
∠
A
B
C
.
【答案详解】
2020年高考数学新高考Ⅱ-17
(10分)在①
a
c
=
√
3
,②
c
sin
A
=
3
,③
c
=
√
3
b
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求
c
的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在
Δ
A
B
C
,它的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
sin
A
=
√
3
sin
B
,
C
=
π
6
,_______?
【答案详解】
2020年高考数学全国卷Ⅱ--文17
(2020全国Ⅱ卷计算题)的内角,,的对边分别是,,,已知。(1)求。(2)若,证明:是直角三角形。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第17题【答案】(1)因为,所以,即,即,所以。又因为,所以。(2)证明:因为,所以,所以,即,即,所以,因为
【答案详解】
2020年高考数学浙江18
(2020浙江卷计算题)在锐角中,角,,的对边分别为,,,已知。(1)求角。(2)求的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):数学第18题【答案】(1)因为。由正弦定理知,。因为是锐角三角形,所以,所以,所以,解得。又因为,所以
【答案详解】
2020年高考数学江苏13
(2020江苏卷其他)在中,,,,在边上,延长到,使得。若(为常数),则的长度是_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第13题【答案】或【解析】本题主要考查平面向量的应用和正弦定理。因为为常数,所以由等和线
【答案详解】
2020年高考数学江苏16
(2020江苏卷计算题)在中,角,,的对边分别为,,,已知,,。(1)求的值。(2)在边上取一点,使得,求的值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题【答案】(1)根据余弦定理,,所以,根据正弦定理,有,则。(2)因为,所以。因为,所以,则。
【答案详解】
2020年高考数学天津16
(2020天津卷计算题)在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,。(1)求角的大小。(2)求的值。(3)求的值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):数学第16题【答案】(1)因为在中,,,,所以由余弦定理可得,又因为,所以。(2)因为在中,,,,所以由正弦
【答案详解】
2020年高考数学新高考Ⅰ-17
(2020新高考Ⅰ卷计算题)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由。问题:是否存在,它的内角,,的对边分别为,,,且,,_____?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解
【答案详解】
2020年高考数学北京17
(2020北京卷计算题)在中,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求。(1)的值。(2)和的面积。条件①:,。条件②:,。注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(北
【答案详解】
2020年高考数学全国卷Ⅱ--理17
(2020新课标Ⅱ卷计算题)中,。(1)求。(2)若,求周长的最大值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第17题【答案】(1)设角、、的对边分别为、、,由正弦定理可得:,即,因为,所以,所以,因为,所以。(2)因为,所以由(1)得,所
【答案详解】
2019年高考数学江苏15
(2019江苏卷计算题)(本小题满分14分)在中,角,,的对边分别为,,。(1)若,,,求的值;(2)若,求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第15题【答案】(1)由余弦定理得,已知,,,代入整理可解得,所以(负值舍去)。(2)因为为的一个
【答案详解】
2019年高考数学天津--理15
(2019天津卷计算题)(本小题满分13分)在中,内角,,所对的边分别为,,。已知,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题【答案】(Ⅰ)在中,由正弦定理得,。又由得,,即,又因为,所以,,由余弦定理可得。
【答案详解】
2019年高考数学北京--理15
(2019北京卷计算题)(本小题分)在中,,,。(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第15题【答案】(Ⅰ)因为,,所以,又因为,则,即,解得,则。(Ⅱ)因为,则为内的钝角,则,又因为,所以,即,,,所以 。【解析】本题主要
【答案详解】
2019年高考数学新课标3--理18
(2019新课标Ⅲ卷计算题)(分)的内角,,的对边分别为,,,已知。(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第18题【答案】(1),由正弦定理:。因为,,是的内角,,所以,所以。因为,所以,
【答案详解】
2019年高考数学新课标1--理17
(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)的内角,,的对边分别为,,。设。(1)求;(2)若,求。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题【答案】(1)由可得
,所以 ①,由正弦定理得:,所以,,。代入①式得:,所以,由余
【答案详解】
2019年高考数学新课标1--理12
(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为的正三角形,,分别是,的中点,,则球的体积为( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第12题【题情】本题共被
【答案详解】
2018年高考数学新课标1--理17
(2018新课标Ⅰ卷计算题)在平面四边形中,,,,。(1)求;(2)若,求。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题【答案】(1)如图,在中,,,。由正弦定理,,即,所以。因为,所以,因为,所以。(2)因为,,,在中,由余弦定理得,。所以。【解析
【答案详解】
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