2019年高考数学新课标1--理12

本题主要考查余弦定理和空间几何体。

在中，设，，，，，

因为点，点分别是，的中点，

所以，，

在中，，

在中，，

整理得，

因为是边长为的正三角形，

所以，

又因为，

所以，

所以，

所以。

又因为是边长为的正三角形，

所以，，两两垂直，

则球为以为棱的正方体的外接球，

则外接球直径为，

所以球的体积为。

故本题正确答案为D。