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    2019年高考数学新课标1--理1(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第1题【题情】本题共被作答3316次,正确率为90.89%,易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理2(2019新课标Ⅰ卷单选题)设复数满足,在复平面内对应的点为,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第2题【题情】本题共被作答2975次,正确率为76.34%,易错项为B【解析】本【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理3(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知,,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第3题【题情】本题共被作答3101次,正确率为79.20%,易错项为C【解析】本题主要考查指数与指数函数和【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理4(2019新课标Ⅰ卷单选题)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理5(2019新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图像大致为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第5题【题情】本题共被作答2988次,正确率为76.94%,易错项为C【解析】本题主要考查三角【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理6(2019新课标Ⅰ卷单选题)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的个爻组成,爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”,下图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有个阳爻的概率是( 【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理7(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知非零向量,满足,且,则与的夹角为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第7题【题情】本题共被作答2764次,正确率为81.01%,易错项为C【解析】本题【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理8(2019新课标Ⅰ卷单选题)下图是求的程序框图,图中空白框中应填入(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第8题【题情】本题共被作答2706次,正确率为82.71%,易错项为B【解析【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理9(2019新课标Ⅰ卷单选题)记为等差数列的前项和。已知,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第9题【题情】本题共被作答2710次,正确率为83.95%,易错项为C【解析】本题主【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理10(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知椭圆的焦点为,,过的直线与交于,两点。若,,则的方程为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第10题【题情】本题共被作答2521次,正确率为49.98%,易【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理11(2019新课标Ⅰ卷单选题)关于函数有下述四个结论:① 是偶函数② 在区间单调递增③ 在有个零点④ 的最大值为其中所有正确结论的编号是(  )。A①②④B②④C①④D①③【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理12(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为的正三角形,,分别是,的中点,,则球的体积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第12题【题情】本题共被【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理13(2019新课标Ⅰ卷其他)曲线在点处的切线方程为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查导数的计算和导数的概念及其几何意义。因为,所以,当时,,所以在点【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理14(2019新课标Ⅰ卷其他)记为等比数列的前项和。若,,则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查等比数列。设等比数列的公比是。因为是等比数列,所以,又因【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理15(2019新课标Ⅰ卷其他)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束)。根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”。设甲队主场取胜的概率为,客场取胜的概率为,且各场比赛【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理16(2019新课标Ⅰ卷其他)已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,过的直线与的两条渐近线分别交于,两点,若,,则的离心率为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理17(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)的内角,,的对边分别为,,。设。(1)求;(2)若,求。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题【答案】(1)由可得
    ,所以          ①,由正弦定理得:,所以,,。代入①式得:,所以,由余【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理18(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)如图,直四棱柱的底面是菱形,,,,,,分别是,,的中点。(1)证明:平面;(2)求二面角的正弦值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第18题【答案】(1)由题可得,四边形为菱形,且,连接,则。又因为【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理19(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)已知抛物线:的焦点为,斜率为的直线与的交点为,,与轴的交点为。(1)若,求的方程;(2)若,求。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第19题【答案】(1)因为抛物线方程为,,所以,则可得焦点【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理20(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)已知函数,为的导数。证明:(1)在区间存在唯一极大值点;(2)有且仅有个零点。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第20题【答案】(1)因为,所以,令,则,,因为,所以,所以在上单调递减,因为,,【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理21(2019新课标Ⅰ卷计算题)(12分)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验。试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药。一轮【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理22(2019新课标Ⅰ卷计算题)[选修:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数)。以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为。(1)求和的直角坐标方程;(2)求上的点到距离的最小值。【出【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理23(2019新课标Ⅰ卷计算题)[选修:不等式选讲](10分)已知,,为正数,且满足。证明:(1);(2)。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第23题【答案】(1)因为,由基本不等式得,,,所以,因为,所以。(2)=,因为,当且仅当时等号成立,所以,【答案详解】
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