2019年高考数学新课标1--理22<-->返回列表
[选修：不等式选讲]（10分）
已知，，为正数，且满足。证明：
（1）；
（2）。
（1）因为，
由基本不等式得，，，
所以，
因为，所以。
（2）
=，
因为，当且仅当时等号成立，
同理可得，当且仅当时等号成立，
，当且仅当时等号成立，
所以
，
所以。
本题主要考查均值不等式。
（1）因为，所以等式左边乘后不变，再运用基本不等式即可证明。
（2）运用立方和公式将不等式左边展开，由可得，，，代入到展开的式子中，运用均值不等式即可证明。
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