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2019年高考数学新课标1--理15

(2019新课标Ⅰ卷其他)

甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束)。根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”。设甲队主场取胜的概率为,客场取胜的概率为,且各场比赛结果相互独立,则甲队以获胜的概率是__________。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第15题
【答案】

【解析】

本题主要考查古典概型。

由题可知,甲队以获胜,所以甲、乙两队只进行了场比赛,即甲队安排依次为“主主客客主”。

因为当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束,

所以第场比赛甲队获胜,前场比赛甲队有场获胜,乙队有场获胜。

甲队以结束前四场的概率为

若是甲队以获胜,则第五场甲队必赢,

所以甲队以获胜的概率为

故本题正确答案为

【考点】
古典概型
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