2020年高考数学全国卷Ⅱ--文16<-->2020年高考数学全国卷Ⅱ--文18
的内角，，的对边分别是，，，已知。
（1）求。
（2）若，证明：是直角三角形。
（1）因为
，
所以，
即，
所以。
又因为，
（2）证明：因为，
因为，
所以是直角三角形。
本题主要考查三角函数、正弦定理与余弦定理以及两角和与差公式。
（1）由和可化简等式，即可得的值，即可得的值。
（2）由正弦定理可得，由和角的值以及两角和与差公式可化简原式，可得，可得，即可得，即证是直角三角形。
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