2020年高考数学全国卷Ⅱ--理16<-->2020年高考数学全国卷Ⅱ--理18
中，。
（1）求。
（2）若，求周长的最大值。
（1）设角、、的对边分别为、、，
由正弦定理可得：，即，
因为，
所以，
因为，所以。
（2）因为，
所以由（1）得，
所以，，当且仅当时等号成立，
，
即周长的最大值为。
本题主要考查正弦定理与余弦定理和均值不等式。
（1）由题意和正弦定理可得，由余弦定理可得，所以，解得。
（2）因为，所以由（1）得，根据均值不等式可得，所以，即周长的最大值为。
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