2020年高考数学全国卷Ⅱ--理17<-->2020年高考数学全国卷Ⅱ--理19
某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区。调查得到样本数据（），其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，。
（1）求该区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）。
（2）求样本（）的相关系数（精确到）。
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法。并说明理由。
附：相关系数，。
（1）样区野生动物的平均数为，则可估计该地区这种野生动物的数量为。
（2），
即样本（）的相关系数为。
（3）为了提高样本的代表性，选用分层抽样法更加合理，因为分层抽样可以按照规定的比例从不同的地块间随机抽样，其代表性较好，抽样误差较小。
本题主要考查变量的相关性和随机抽样。（1）用样本估计总体，求出样区野生动物数量的平均数，乘以该地区地块总数即可。（2）利用相关系数公式求解。（3）根据各抽样方法的含义和优势选择即可。
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