解答题

全国卷Ⅰ(理)

2004年

20．（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥 P—ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，

底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.

   （I）求点P到平面ABCD的距离，

   （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小.

解答

2005年

（20）（本大题满分12分）

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少

有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种; 若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑

需要补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，

写出ξ的分布列并求ξ的数学期望（精确到）

 解答

2006年

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的

椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的

交点分别为A、B，且向量，求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）的最小值。

2007年

（20）（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）证明：的导数；

（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

解答

全国卷Ⅱ(理)

2004年

20．（本小题满分12分）

   如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，

侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M.

（Ⅰ）求证CD⊥平面BDM；

（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小.

       解答

2005年

（20）（本小题满分12分）

     如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别

     为CD、PB的中点．

    （Ⅰ）求证：EF垂直于平面PAB；

    （Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小．

解答

2006年

（20）（本小题满分１２分）

 设函数若对所有的都有成立，

求实数的取值范围。

解答

2007年

20．（本小题满分12分）

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，

求的取值范围．

解答

全国卷Ⅲ(理)

2004年

20．（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，

（1）求证：AB ⊥ BC； 

（2）设AB=BC=，求AC与平面PBC所成角的大小.　

    解答

2005年

20.（本小题满分12分）

    在等差数列{an}中，公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项,已知a1,a3,

成等比数列，求数列k1,k2,k3,…,kn的通项kn 

解答

全国卷Ⅳ(理)

2004年

20．（本小题满分12分）

   如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，

侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；

（Ⅱ）证明PA⊥BD.

                   解答

北京卷(理)

2004年

（18）（本小题满分14分）

    函数是定义在［0，1］上的增函数，满足且，

    在每个区间（1，2……） 上，的图象都是斜率为同一常数k的

    直线的一部分。

    （I）求及，的值，并归纳出的表达式

    （II）设直线，，x轴及的图象围成的矩形的面积为

    （1，2……），记，求的表达式，并写出其定义域和最小值

    解答

2005年

18 (本小题共14分)

     如图,直线与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,

     其左半部分记为,右半部分记为

      (Ⅰ)分别有不等式组表示和

      (Ⅱ)若区域中的动点到的距离

     之积等于,求点的轨迹的方程;

      (Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线

     相交于两点,且与分别交于两点.

     求证△的重心与△的重心重合

解答

2006年

(18)(本小题共13分)

    某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

    方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

    方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程

考试是否及格相互之间没有影响．

(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)

解答

2007年

18．（本小题共13分）

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．

该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；

（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们

参加活动次数恰好相等的概率．

（III）从合唱团中任选两名学生，

用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，

求随机变量的分布列及数学期望．

解答

天津卷(理)

2004年

20. （本小题满分12分）

  已知函数在处取得极值。

  （1）讨论和是函数的极大值还是极小值；

（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。

 解答

2005年

（20）（本小题满分12）

    某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），

    塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），

    图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，

    与水平地面的夹角为 ,tan=1/2试问此人

    距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大

   （不计此人的身高） 

解答

2006年

(20)(本小题满分12分)

    已知函数f(x)=4x³-3x²cosθ+cosθ，其中x∈R,θ为参数，且0≤θ＜2π．

    (Ⅰ)当cosθ=0时，判断函数f(x)是否有极值；

    (Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；

    (Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间

(2a-1，a)内都是增函数，求实数α的取值范围．

解答

2007年

20．（本小题满分12分）

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

解答

上海卷(理)

2004年

20、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

  已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数

y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

 (2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

 解答

2005年

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计

在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新

建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到那一年底，

（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少

于4750万平方米？

（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

解答

2006年

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

 解答

2007年

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

     已知函数，常数．

    （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

解答

辽宁卷（理）

2004年

20．（本小题满分12分）

甲方是一农场，乙方是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此

甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付

甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系

.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格），

   （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方

获得最大利润的年产量；

   （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方

按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，

应向乙方要求的赔付价格s是多少？

解答

2005年   

    20．（本小题满分12分）

 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，

 两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对

 每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

   （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，

    分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

   （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

         η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

        （I）的条件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

   （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

         如表三所示.该工厂有工人40名，可用资

         品的数量，在（II）的条件下，x、y为何

         值时，最大？最大值是多少？

        （解答时须给出图示）                    

     解答

2006年（理）

(20) (本小题满分14分)

已知点,是抛物线上的两个动点,是坐

标原点,向量,满足.设圆的方程为

(I) 证明线段是圆的直径;

(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。

解答

2007年

20．（本小题满分14分）

已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，

设圆是的内接圆（点为圆心）

（I）求圆的方程；

（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作

圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

解答

江苏卷

2004年

20.设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n.

(Ⅰ)若首项  EQ \F(3,2) ，公差，求满足的正整数k；

(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立.

解答

2005年

22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）

已知，函数

  ⑴当时，求使成立的的集合；

  ⑵求函数在区间上的最小值

解答

2006年

（20）（本小题满分16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分）

　　　设a为实数，设函数的最大值为g(a)。

　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)

（Ⅱ）求g(a)

（Ⅲ）试求满足的所有实数a

解答

2007年

20．（本题满分16分）

已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，

记为数列的前项和．

（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）

（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项

都是数列中的项；（8分）

（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？

若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4分）

解答

浙江卷(理)

2004年

（20）（本题满分12分）

   设曲线≥0）在点M（t,c^--1）处的切线与x轴y轴所围成

 的三角表面积为S（t）。

   （Ⅰ）求切线的方程；

（Ⅱ）求S（t）的最大值。

      解答

2005年

18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，

OP⊥底面ABC．

   (Ⅰ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

   (Ⅱ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好

   为△PBC的重心？ 

解答

2006年

（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；

    乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。

（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

解答

2007年

（21）（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程

的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

解答

福建卷(理)

2004年

（20）（本小题满分12分）

某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能

力将逐年下降。若不能进行技术 改造，预测从今年起每年比上一年纯利

润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，
 
    预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为
    500(1+)万元（n为正整 数）。

（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，

进行技术改造后的累计纯 利润为B_n万元（须扣除技术改造资金），求A_n、B_n的表达式；

（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计

纯利润超过不进行技术改造 的累计纯利润？

   解答

2005年

20．（本小题满分12分）

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，

F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

 （Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

 （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

解答

2006年

（20）（本小题满分12分）

    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

   （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

   （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分

线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

解答

2007年

20．（本小题满分12分）如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线

的垂线，垂足为点，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，

已知，，求的值；

解答

湖北卷(理)

2004年

（20）（本小题满分12分）

直线：与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B。

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？

若存在，求出的值。若不存在，说明理由。

　解答

2005年

20．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABC右，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，

AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点

（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，

并求出N点到AB和AP的距离

解答

2006年

19．（本小题满分10分）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）。

已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？

（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的（部分）标准正态分布表（x₀）=P(x＜x₀）

解答

2007年

19．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．

（I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；

（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？

若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

 解答

（此题不要求在答题卡上画图）

湖南卷(理)

2004年

(20)(本小题满分12分)

已知函数其中a≤0,e为自然对数的底数.

  (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.

 解答

2005年

19．（本小题满分14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.

直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公

共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.

   （Ⅰ）证明：λ＝1－e2；

   （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.

解答

2006年

19．(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x-sinx，数列{a_n}满足：0＜a₁＜1，a_n+1=f(a_n)，n=1，2，3，…．

证明：(Ⅰ)0＜a_n+1＜a_n＜1；(Ⅱ)a_n+1＜a_n³．

解答

2007年

19．（本小题满分12分）

如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点和居民区的公路，

点所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为（），且，

点到平面的距离（km）．沿山脚原有一段笔直的公路可供利用．

从点到山脚修路的造价为万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上

公路长度为km（）时，其造价为万元．已知，，

，．

（I）在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小；

（II） 对于（I）中得到的点，在上求一点，使沿折线修建公路的

总造价最小．

（III）在上是否存在两个不同的点，，使沿折线修建公路的总造

价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论．

解答

广东卷（理）

2004年

20 (12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、

正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观

测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生

的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)

 解答

2005年

18．（本小题满分12分）

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.

现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则

将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，

以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.

   （Ⅰ）求ξ的分布列；

   （Ⅱ）求ξ的数学期望.

解答

2006年

18．（本小题满分14分）

    设函数f(x)=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值。xoy平面

上点A、B的坐标分别为（x₁，f(x₁)）、（x₂，f(x₂)）。该平面上动点P满

足，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，求：

（Ⅰ）点A、B的坐标：

（Ⅱ）动点Q的轨迹方程。

解答

2007年

19．（本小题满分14分）

如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的

动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，

记，表示四棱锥的体积．

（1）求的表达式；

（2）当为何值时，取得最大值？

（3）当取得最大值时，求异面直线与

所成角的余弦值．

 解答

重庆卷(理)

2004年

20．（本小题满分12分）

设函数

(1)    求导数; 并证明有两个不同的极值点;

(2) 若不等式成立，求的取值范围。

解答

2005年

20．（本小题满分13分）

    如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，

    EA⊥EB1，已知AB=，BB1=2，BC=1，∠BCC1=，求：

   （Ⅰ）异面直线AB与EB1的距离；

   （Ⅱ）二面角A—EB1—A1的平面角的正切值.

  解

2006年

（20）（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数。

（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，且，试证：；

解答

2007年

20．（本小题满分13分，其中（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）小问分别为6，4，3分．）

已知函数在处取得极值，其中为常数．

（Ⅰ）试确定的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

解答

山东卷(理)

2005年

(20) （本小题满分12分）

如图，已知长方体，，直线与平面

所成的角为，垂直于为的中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离 

解答

2006年

20.(本小题满分12分)

    袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，

按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，

用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

    (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

    (Ⅱ)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

    (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率．

解答

2007年

（20）（本小题满分12分）

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线

航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船

相距海里，当甲船航行分钟到达处时，

乙船航行到甲船的北偏西方向

的处，此时两船相距海里，

问乙船每小时航行多少海里？

解答

江西卷(理)

2005年

20．（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D1E⊥A1D；

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.

      解答

    2006年

20．(本小题满分12分)

   如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，

且AD＝，BD＝CD＝1．另一个侧面ABC是正三角形．

  (1)求证：AD⊥BC；

  (2)求二面角B-AC-D的大小；

  (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置；

  若不存在，说明理由．

   解答

2007年

20．（本小题满分12分）

右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．

已知，，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求此几何体的体积．

解答

陕西卷(理)

2006年

（２０）（本小题１２分）

已知正项数列，其前项和满足且成等比

数列，求数列的通项

 解答

2007年

20．（本小题满分12分）

设函数，其中为实数．

（I）若的定义域为，求的取值范围；

（II）当的定义域为时，求的单调减区间．

解答

四川卷(理)

2006年

（20）（本大题满分12分）

已知数列，其中，记数列的前项

和为，数列的前项和为

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，

（其中为的导函数），计算

解答

2007年

（20）（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角

（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

解答

安徽卷(理)

2006年

（20）（本小题满分12分）

    已知函数f(x)在R上有定义，对任意实数a>0和任意实数x，都有

   （Ⅰ）证明f（0）=0：

（Ⅱ）证明，其中k和h均为常数：

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k>0,设g(x)=讨论g(x)在(0,+)内

的单调性并求极值。

解答

2007年

19．（本小题满分12分）

如图，曲线的方程为．以原点为圆心．以为半径的圆分别与

曲线和轴的正半轴相交于点与点．直线与轴相交于点．

（Ⅰ）求点的横坐标与点的横坐标                      

的关系式

（Ⅱ）设曲线上点的横坐标为，

求证：直线的斜率为定值．
                                            

解答

海南宁夏卷(理)

2007年

20．（本小题满分12分）

如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的

面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，

则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，

的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，

以表示落入中的点的数目．

（I）求的均值；

（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差

在区间内的概率．

附表：

解答