18)(本小题满分14分)

    函数是定义在[01]上的增函数,满足

在每个区间12……) 上,的图象都是斜率为同一

常数k的直线的一部分。

    I)求的值,并归纳出的表达式

    II)设直线x轴及的图象围成的矩形的面积

12……),记,求的表达式,

并写出其定义域和最小值

 本小题主要考查函数、数列等基本知识,考查分析问题和解决问题的能力。

满分14分。

    解:(I)由,得

    ,得

    同理,

    归纳得

    II)当

   

   

      

    所以是首项为,公比为的等比数列

    所以

    的定义域为1,当时取得最小值

 

 

 

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