2021年高考数学新高考Ⅰ-19（12分）记$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$．已知$b^{2}=ac$，点$D$在边$AC$上，$BD\sin \angle ABC=a\sin C$．
（1）证明：$BD=b$；
（2）若$AD=2DC$，求$\cos \angle ABC$．【答案详解】 |
2020年高考数学新高考Ⅱ-17（10分）在①$ac=\sqrt{3}$，②$c\sin A=3$，③$c=\sqrt{3}b$这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求$c$的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在$\Delta ABC$，它的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\sin A=\sqrt{3}\sin B$，$C=\dfrac{\pi }{6}$，_______？【答案详解】 |
| 2020年高考数学全国卷Ⅲ--文11(2020全国Ⅲ卷单选题)在中，，，，则（ ）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答15252次，正确率为64.24%，易错项为B【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定【答案详解】 |
| 2020年高考数学全国卷Ⅰ--文18(2020全国Ⅰ卷计算题)的内角，，的对边分别为，，，已知。（1）若，，求的面积。（2）若，求。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第18题【答案】（1）由余弦定理可得，所以，整理可得，所以（舍去负值），所以，所以，所以。（2）由题意，所以，因【答案详解】 |
| 2020年高考数学江苏16(2020江苏卷计算题)在中，角，，的对边分别为，，，已知，，。（1）求的值。（2）在边上取一点，使得，求的值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第16题【答案】（1）根据余弦定理，，所以，根据正弦定理，有，则。（2）因为，所以。因为，所以，则。【答案详解】 |
