，投中得1分，投不中得0分.福建（文）
解答题
18．（本小题满分12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
浙江（文）
选择题(每小题5分)
（6）从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，
每次取一张卡片并记下号码
统计结果如下：
|
卡片号码 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
取到的次数 |
13 |
8 |
5 |
7 |
6 |
13 |
18 |
10 |
11 |
9 |
则取到号码为奇数的频率是
A．
B．
C．
D．
解答题
17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是
，
从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ)
从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求
(i)恰好有3摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．
(Ⅱ)
若A、B两个袋子中的球数之比为
，将A、B中的球装在一起后，从中摸
出一个红球的概率是
，求p的值．
天津（文）
选择题(每小题5分)
(3)某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中
目标的概率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)以这9个分点为顶点可画出若干
个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条
不同边上的概率为__________(用数字作答)
江苏
解答题
20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，
击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；
每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止
射击的概率是多少？
辽宁
选择题(每小题5分)
3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有
6个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
解答题
20．（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，
两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对
每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资
金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何
值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）
重庆（文）
填空题(每小题4分)
15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的
概率为 .
解答题
18．（本小题满分13分）
加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为
、
、
，
且各道工序互不影响.
（Ⅰ）求该种零件的合格率；
（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的
概率.
湖南（文）
解答题
20．（本小题满分14分）
某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界
3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.
（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；
（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率
湖北（文）
选择题(每小题5分)
12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，
现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层
抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、
二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一
随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有
下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④305784111138165192219246270
关于上述样本的下列结论中，正确的是
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
解答题
21．（本小题满分12分）
某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯
能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，
寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换
已坏的灯泡，平时不换
（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；
（Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡
的概率；
（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡
的概率（结果保留两个有效数字）
广东
选择题(每小题5分)
8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、
5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则
的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
解答题
18．（本小题满分12分）
箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.
现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则
将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，
以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的数学期望.
北京（文）
解答题
(18)(本小题共13分)
甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率;
(Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率;
(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率;
上海（文）
填空题(每小题4分)
8.某班有50名学生，其15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生，
他们是选修不同课程的学生的概率是____________（结果用分数表示）
山东（文）
选择题(每小题5分)
（10）10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是
（A）
(B)
(C)
(D)
填空题(每小题4分)
(13)某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人, 40岁及以上的有140人,
为了普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽
取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽
取的人数是__________
解答题
(18) （本小题满分12分）
袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
.现有甲、乙两人
从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取
取后不放回，直到两人
中有一人取到白球时即终止
每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示
取球终止时所需的取球次数．
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）求取球2次终止的概率；
（Ⅲ）求甲取到白球的概率
江西（文）
选择题(每小题5分)
12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的
视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道
前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在
4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）
A．0,27,78
B．0,27,83
C．2.7,78
D．2.7,83
解答题
19．（本小题满分12分）
A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，
当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果
某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时
游戏终止的概率.
全国卷（Ⅰ）文
解答题
（20）（本大题满分12分）
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为
，若一个
坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，
则这个坑需要补种
（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；
（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
（Ⅲ）求有坑需要补种的概率
（精确到
）
全国卷（Ⅱ）文
解答题
（18） （本小题满分12分）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60，
本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．
（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；
（Ⅱ）本场比赛乙队以３：２取胜的概率．
（精确到0.001）
全国卷（Ⅲ）文
填空题(每小题4分)
（13）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”
三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样
方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位
“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”
摄影的比全班人数的一半还多
人
解答题
（18）(本小题满分12分)
设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一小时内，甲、
乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照
顾的概率为0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；
（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。