解答题

（20）（本大题满分12分）

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个

坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，

则这个坑需要补种

（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

（Ⅲ）求有坑需要补种的概率

（精确到）

本小题主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率

知识解决实际问题的能力. 满分12分

（Ⅰ）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为，所以甲坑不需要

补种的概率为 

（Ⅱ）解：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为

（Ⅲ）解法一：因为3个坑都不需要补种的概率为，

所以有坑需要补种的概率为 

解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为

恰有2个坑需要补种的概率为 

3个坑都需要补种的概率为 

所以有坑需要补种的概率为