解答题

18．（本小题满分12分）

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.

现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则

将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，

以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.

   （Ⅰ）求ξ的分布列；

   （Ⅱ）求ξ的数学期望.

    

解：(I)ξ的可能取值为：0,1,2,…,n

ξ的分布列为

ξ

0

1

2

…

n-1

n

p

…

(II) 的数学希望为

…(1)

…(2)

(1)－(2)得

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

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