解答题

20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，

击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；

每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止

射击的概率是多少？

（20）（Ⅰ）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，

射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=

答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；

(Ⅱ) 记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中

目标3次”为事件B2，则

，，

由于甲、乙设计相互独立，故

答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；

（Ⅲ）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击为击中”

为事件Di，（i=1，2，3，4，5），则A3=D5D4，且P（Di）=，

由于各事件相互独立，

故P（A3）= P（D5）P（D4）P（）=×××（1-×）=，

答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是