2019年全国1文数

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2019年高考数学新课标1--文1(2019新课标Ⅰ卷单选题)设，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答2204次，正确率为81.85%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算。，根【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文2(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知集合，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2245次，正确率为93.76%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的运算 【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文3(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答2215次，正确率为73.41%，易错项为C【解析】本题主要考查对数与对数函数和【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文4(2019新课标Ⅰ卷单选题)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文5(2019新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图象大致为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2078次，正确率为68.72%，易错项为B【解析】本题主要考查三角【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文6(2019新课标Ⅰ卷单选题)某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，，，，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（）。【A】号学生【B】号学生【C】号学生【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文7(2019新课标Ⅰ卷单选题)（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第7题【题情】本题共被作答1994次，正确率为63.54%，易错项为C【解析】本题主要考查简单的三角恒等变换。由【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文8(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1902次，正确率为72.82%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文9(2019新课标Ⅰ卷单选题)下图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答1910次，正确率为75.60%，易错项为B【解析【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文10(2019新课标Ⅰ卷单选题)双曲线：（，）的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答1842次，正确率为54.89%，易错项为C【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文11(2019新课标Ⅰ卷单选题)的内角，，的对边分别为，，。已知，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答1853次，正确率为60.50%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文12(2019新课标Ⅰ卷单选题)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点，若，，则的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答1830次，正确率为49.07%，易错【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文13(2019新课标Ⅰ卷其他)曲线在点处的切线方程为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查导数的计算和导数的概念及其几何意义。因为，所以，当时，，所以在点【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文14(2019新课标Ⅰ卷其他)记为等比数列的前项和，若，，则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查等比数列的前项和公式。设等比数列的公比为，因为等比数列中【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文15(2019新课标Ⅰ卷其他)函数的最小值为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差的公式和倍角公式与半角公式。，利用倍角公式可得：原式，当时【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文16(2019新课标Ⅰ卷其他)已知，为平面外一点，，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查点、直线、平面的位置关系。【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文17(2019新课标Ⅰ卷计算题)某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率。（2）能否有的把握认为男、女顾客对【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文18(2019新课标Ⅰ卷计算题)为等差数列的前项和，已知。（1）若，求的通项公式。（2）若，求使得的的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第18题【答案】（1）设等差数列的公差为，由，可知，所以。因为，所以，所以，【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文19(2019新课标Ⅰ卷计算题)如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点。（1）证明：平面。（2）求点到平面的距离。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第19题【答案】（1）取的中点，连接，。由于为的中点，则，。又，，故，，故四【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文20(2019新课标Ⅰ卷计算题)已知函数，为的导数。（1）证明：在区间存在唯一零点。（2）若时，，求的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第20题【答案】（1）因为，所以，，
因为，所以，当时，，单调递增；当时，，单调递减。因【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文21(2019新课标Ⅰ卷计算题)已知点，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切。（1）若在直线上，求的半径。（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第21题【答案】（1）因【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文22(2019新课标Ⅰ卷计算题)[选修：坐标系与参数方程]（分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）。以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为。（1）求和的直角坐标方程。（2）求上的点到距离的最小值。【出【答案详解】

2019年高考数学新课标1--文23(2019新课标Ⅰ卷计算题)[选修：不等式选讲]（分）已知，，为正数，且满足。证明：（1）；（2）。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第23题【答案】（1）因为，由基本不等式得，，，所以。因为，所以。（2）=，因为，所以。因为，同理可得，，所以，【答案详解】

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