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2019年高考数学新课标1--文23

(2019新课标Ⅰ卷计算题)

[选修:不等式选讲](分)

已知为正数,且满足。证明:

(1)

(2)

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题
【答案】

(1)因为

由基本不等式得

所以

因为,所以

(2)

=

因为

所以

因为

同理可得

所以

所以

【解析】

本题主要考查基本不等式。

(1)因为,所以等式左边乘后不变,再运用基本不等式即可证明。

(2)运用立方和公式将不等式左边展开,由可得,代入到展开的式子中,运用基本不等式即可证明。

【考点】
证明不等式的基本方法
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