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2019年高考数学新课标1--文4

(2019新课标Ⅰ卷单选题)

古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$($\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\thickapprox 0.618$,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为$105 \text{cm}$,头顶至脖子下端的长度为$26 \text{cm}$,则其身高可能是(  )。

【A】$165 \text{cm}$
【B】$175 \text{cm}$
【C】$185 \text{cm}$
【D】$190 \text{cm}$
【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第4题
【题情】
本题共被作答2277次,正确率为82.48%,易错项为C
【解析】

本题主要考查不等关系、比例及黄金分割。

如下图所示。

依题意可得:

①腿长为 ,即

所以

②头顶至脖子下端长度为 

所以

综上,

故本题正确答案为B。

【考点】
不等式关系
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