2016年新课标1理数

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2016年高考数学新课标1--理1(2016新课标Ⅰ卷单选题)设集合$A=\{x|x^2-4x+3<0\}$，$B=\{x|2x-3>0\}$，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第1题【题情】本题共被作答63310次，正确率为78.53%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理2(2016新课标Ⅰ卷单选题) 设，其中，是实数，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第2题【题情】本题共被作答36355次，正确率为81.54%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理3(2016新课标Ⅰ卷单选题)已知等差数列前项的和为，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第3题【题情】本题共被作答44843次，正确率为80.96%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理4(2016新课标Ⅰ卷单选题)某公司的班车在，，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理5(2016新课标Ⅰ卷单选题)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第5题【题情】本题共被作答29000次，正确率【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理6(2016新课标Ⅰ卷单选题)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径。若该几何体的体积是，则它的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理7(2016新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图象大致为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第7题【题情】本题共被作答32967次，正确率为49.49%，易错项为B【解析】本题主要考查函数【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理8(2016新课标Ⅰ卷单选题)若，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第8题【题情】本题共被作答38301次，正确率为55.99%，易错项为D【解析】本题主要考查对数函数、幂函数及【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理9(2016新课标Ⅰ卷单选题)执行下图的程序框图，如果输入的，，，则输出，的值满足（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第9题【题情】本题共被作答28158次，正确率为76.15%，易错项为【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理10(2016新课标Ⅰ卷单选题)以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点，已知，，则的焦点到准线的距离为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第10题【题情】本题共被作【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理11(2016新课标Ⅰ卷单选题)平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答26990次，正确率为51.20%，易【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理12(2016新课标Ⅰ卷单选题)已知函数（，），为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第12题【题情】本题共被作答29253次，正确率为48.59%【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理13(2016新课标Ⅰ卷其他)设向量，，且，则。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。因为，，，，又，所以，从而。故本题正确答案为。【考点】平面向量的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理14(2016新课标Ⅰ卷其他)的展开式中，的系数是。（用数字填写答案）【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。根据二项式定理，展开式中的第（）为，当时，，故的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理15(2016新课标Ⅰ卷其他)设等比数列满足，，则的最大值为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查等比数列。因为数列是等比数列，所以可设，其中是首项，为公比，根【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理16(2016新课标Ⅰ卷其他)某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时。生产一件产品的利润为元，生产一件产品的利润为元。该企业现有【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理17(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知。（1）求；（2）若，的面积为，求的周长。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第17题【答案】（1）已知，由正弦定理得：，即，解得，又因为，所以； ....【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理18(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是。（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第18题【答案】（1）因为【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理19(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购买机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。现需决策在购【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理20(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点。（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过且与垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理21(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）已知函数有两个零点。（1）求的取值范围；（2）设，是的两个零点，证明：。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第21题【答案】（1）由题意知，。①当时，，函数只有唯一零点，故不成【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理22(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是等腰三角形，。以为圆心，为半径作圆。（1）证明：直线与相切；（2）点，在上，且，，，四点共圆，证明：。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第22题【答案【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理23(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线。（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）直线的极坐【答案详解】

2016年高考数学新课标1--理24(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）在图中画出的图象；（2）求不等式的解集。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第24题【答案】（1）由题意可知：，所以的图象如图所示： 【答案详解】

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