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2016年高考数学新课标1--理24

(2016新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分10分 )

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)在图中画出的图象;

(2)求不等式的解集。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第24题
【答案】

(1)由题意可知:,所以的图象如图所示:

     ......6分

(2)在(1)中作出的图形如图所示:

时,可得,当时,,结合图形可以得到的解集为。     ......10分

【解析】

本题主要考查求解绝对值不等式。

(1)根据题意,对求得函数的零点,再根据零点对进行分类讨论,展开不等式函数的绝对值,进而的到分段函数,再根据分段函数及其定义域作出图形;

(2)根据(1)中的图形作出的图象,即可直观得到的解集范围。

【考点】
求解绝对值不等式
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