2016年高考数学新课标1--理18<-->2016年高考数学新课标1--理20
（本小题满分12分）
某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购买机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到下面柱状图：
以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买台机器的同时购买的易损零件数。
（1）求的分布列；
（2）若要求，确定的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在和之中选其一，应选用哪个？
（1）由题意知，台机器更换的易损零件数为，，，的概率分别为，，，，且的可能取值为，，，，，，，所以：
；
所以的分布列如下：
......4分
（2）因为；；所以满足的最小值为； ......8分
（3）设购买易损零件所需费用的期望值为，当时，；当时，；因为，故选择。 ......12 分
（1）确定的可能取值，求其概率即可得到的分布列。
（2）根据（1）中求得的概率，可得到以及的概率值，即可确定最小值为。
（3）求得，时的数学期望，比较大小，所需费用期望值较小的，即的取值。
全网搜索"2016年高考数学新课标1--理19"相关
......4分
