2016年高考数学新课标1--理21<-->2016年高考数学新课标1--理23
（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图，是等腰三角形，。以为圆心，为半径作圆。
（1）证明：直线与相切；
（2）点，在上，且，，，四点共圆，证明：。
（1）根据题意，作，图形如图所示：
因为，，所以，所以，所以直线与圆相切于点； ......5分
（2）如图，
由（1）知，因为，所以点不是，，，四点所在圆的圆心，设为，，，四点所在圆的圆心，则、均在线段的中垂线上，即，又因为在圆及圆上，所以、均在线段的中垂线上，即，所以，得证。 ......10分
（1）根据已知条件证明即可；
（2）设出圆心，证明两圆心连线是、的公垂线即可。
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