| 2020年高考数学天津16(2020天津卷计算题)在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，。（1）求角的大小。（2）求的值。（3）求的值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第16题【答案】（1）因为在中，，，，所以由余弦定理可得，又因为，所以。（2）因为在中，，，，所以由正弦【答案详解】 |
| 2020年高考数学天津17(2020天津卷计算题)如图，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点。（1）求证：。（2）求二面角的正弦值。（3）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第17题【答案】因为平面，，所以【答案详解】 |
| 2020年高考数学天津18(2020天津卷计算题)已知椭圆（）的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点。（1）求椭圆的方程。（2）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程。【出处】2020年普通高等学校招生全国统【答案详解】 |
| 2020年高考数学天津19(2020天津卷计算题)已知为等差数列，为等比数列，，，。（1）求和的通项公式。（2）记的前项和为，求证：（）。（3）对任意的正整数，设。求数列的前项和。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第19题【答案】（1）因为为等差数列，，设公【答案详解】 |
| 2020年高考数学天津20(2020天津卷计算题)已知函数（），为的导函数。（1）当时，（i）求曲线在点处的切线方程。（ii）求函数的单调区间和极值。（2）当时，求证：对任意的，，且，有。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第20题【答案】（1）（i）当时，，所以，所以，。【答案详解】 |
