2020年高考数学天津9

本题主要考查幂函数和函数与方程。

由题意可知为的一个零点。

函数（）恰有个零点，即函数与的图象有个交点，其中为一个交点，

当时，由可得，

当时，由可得，

令，，即函数与的图象有个交点。

若，如图所示，函数与的图象有个交点，所以符合题意。

若，如图所示，需证当时，函数与的图象有个交点。

当时，，，

令，则，

因为有个交点，所以，即，

解得。

设两交点横坐标为，，且，

解出，

因为，

所以。

综上，当或时，函数恰有个零点。

故本题正确答案为D。