2020年全国3文数

面向未来，活在当下！

当前：首页 > 数学 > 高考题 > 2020 > 2020年全国3文数

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文1(2020全国Ⅲ卷单选题)已知集合，，则中元素的个数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答19828次，正确率为89.30%，易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文2(2020全国Ⅲ卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答17806次，正确率为66.94%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的概念与几何意【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文3(2020全国Ⅲ卷单选题)设一组样本数据，，…，的方差为，则数据，，…，的方差为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答17467次，正确率为42.46%，易错项为B【解【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文4(2020全国Ⅲ卷单选题)模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域。有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数。当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）。（）【A】【B】【【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文5(2020全国Ⅲ卷单选题)已知，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第5题【题情】本题共被作答16058次，正确率为61.46%，易错项为D【解析】本题主要考查两角和与差公式。，所【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文6(2020全国Ⅲ卷单选题)在平面内，，是两个定点，是动点。若，则点的轨迹为（）。A圆B椭圆C抛物线D直线【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答16215次，正确率为46.91%，易错项为B【解【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文7(2020全国Ⅲ卷单选题)设为坐标原点，直线与抛物线：（）交于，两点，若，则的焦点坐标为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第7题【题情】本题共被作答15390次，正确率为59.17%，易错【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文8(2020全国Ⅲ卷单选题)点到直线距离的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答15495次，正确率为53.32%，易错项为D【解析】本题主要考查直【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文9(2020全国Ⅲ卷单选题)右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答15378次，正确率为56.65%，易错项为A【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文10(2020全国Ⅲ卷单选题)设，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答15476次，正确率为36.75%，易错项为C【解析】本题主要考查对数与对数函数。，，，所【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文11(2020全国Ⅲ卷单选题)在中，，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答15252次，正确率为64.24%，易错项为B【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文12(2020全国Ⅲ卷单选题)已知函数，则（）。【A】的最小值为【B】的图象关于轴对称【C】的图象关于直线对称【D】的图象关于直线对称【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文13(2020全国Ⅲ卷其他)若，满足约束条件，则的最大值为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。在平面直角坐标系中作出可行域如下图。由，得。由图可【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文14(2020全国Ⅲ卷其他)设双曲线：（，）的一条渐近线为，则的离心率为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。因为双曲线的渐近线为，所以，即，由双曲线的性质，【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文15(2020全国Ⅲ卷其他)设函数，若，则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查导数的计算。因为，所以，因为，所以，所以，解得。故本题正确答案为。【考点】导数的计算【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文16(2020全国Ⅲ卷其他)已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥内半径最大的球的体积为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体。画出圆锥的轴截【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文17(2020全国Ⅲ卷计算题)设等比数列满足，。（1）求的通项公式。（2）记为数列的前项和，若，求。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第17题【答案】（1）设等比数列公比为，则解得，，所以。（2），所以，所以，，，若，则，即，即，因为为正整【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文18(2020全国Ⅲ卷计算题)某学生兴趣小组随机调查了某市天中每天的空气质量和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：（1）分别估计该市一天的空气质量等级为，，，的概率。（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组数【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文19(2020全国Ⅲ卷计算题)如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，。证明：（1）当时，。（2）点在平面内。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第19题【答案】（1）连接，，如图所示。根据长方体的性质，有平面，因为平面，所以，因为，所【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文20(2020全国Ⅲ卷计算题)已知函数。（1）讨论的单调性。（2）若有三个零点，求的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第20题【答案】（1）因为，所以。
当时，对恒成立，此时在上单调递增；当时，令，得，，则在、上单【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文21(2020全国Ⅲ卷计算题)已知椭圆：（）的离心率为，，分别在的左、右顶点。（1）求的方程。（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第21题【答案】（1）因为，所以椭圆的焦点在轴上，由椭【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文22(2020全国Ⅲ卷计算题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），与坐标轴交于，两点。（1）求。（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅲ--文23(2020全国Ⅲ卷计算题)设，，，，。（1）证明：。（2）用表示，，的最大值，证明：。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第23题【答案】（1）证明：因为，所以，即。因为，所以，，，所以，所以，即。（2）证明：因为，且，所以，，三个数一定是负正。不妨设，，，此【答案详解】

开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰，请大家随意打赏，谢谢！,
（微信中可直接长按微信打赏二维码。）

微信	支付宝