2020年高考数学全国卷Ⅲ--文19

（1）连接，，如图所示。

根据长方体的性质，

有平面，

因为平面，

所以，

因为，

所以四边形是正方形，

则有，

因为，

所以平面，

因为平面，

所以。

（2）如图所示，在上取一点，使，连接，，。

因为在矩形中，有，

所以且，

四边形为平行四边形，

所以。

又因为，所以，

所以在长方体中，且，

四边形为平行四边形，

，，

平行于所在的平面，

所以当、、在同一平面上时，有平面，

故点在平面内。