2020年高考数学全国卷Ⅲ--文16

本题主要考查空间几何体。

画出圆锥的轴截面如图所示，

则 的最大内切圆半径即为该圆锥内最大球的半径，

过点作于，圆心在上，过点作于，

设半径为，即，

由圆线性质可知，

则，

在中，，

因为，，所以，

则，则，

在中，，即，

则，

则。

故本题正确答案为。