已知圆锥的底面半径为,母线长为,则该圆锥内半径最大的球的体积为_____。
本题主要考查空间几何体。
画出圆锥的轴截面如图所示,
则 的最大内切圆半径即为该圆锥内最大球的半径,
过点作于,圆心在上,过点作于,
设半径为,即,
由圆线性质可知,
则,
在中,,
因为,,所以,
则,则,
在中,,即,
则。
故本题正确答案为。