2020年高考数学全国卷Ⅲ--文21<-->2020年高考数学全国卷Ⅲ--文23
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），与坐标轴交于，两点。
（1）求。
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程。
（1）令，则，
即，
因为，
所以，
所以此时，
即与轴交点为，
令，则，
即与轴的交点为，
所以。
（2）由（1）得直线的斜率为，
则直线的直角坐标方程为，
因为
所以直线的极坐标方程为，
即。
本题主要考查参数方程。
（1）由题可得与坐标轴交于，两点，令，即，又因为，可得，代入求得，即与轴交点为，令，即，又因为，可得，代入得，即与轴交点为，根据公式可得。
（2）由（1）得直线的斜率为，则直线的直角坐标方程为，可得直线的极坐标方程为，即。
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