| 2019年高考数学天津--理11(2019天津卷其他)已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为。若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--理12(2019天津卷其他)设，直线和圆（为参数）相切，则的值为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查参数方程和圆与方程。因为圆的参数方程为，（为参数）由此可得圆的普【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--理13(2019天津卷其他)设，，，则的最小值为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查均值不等式。因为，，，（当且仅当时，等号成立）。故本题正确答案为。【考点】基本不等式【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--理14(2019天津卷其他)在四边形中，，，，，点在线段的延长线上，且，则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。由题意，可以画出示例图形如下图所示。设【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--理15(2019天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角，，所对的边分别为，，。已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第15题【答案】（Ⅰ）在中，由正弦定理得，。又由得，，即，又因为，所以，，由余弦定理可得。【答案详解】 |
