2019年高考数学天津--理8

本题主要考查二次函数和导数在研究函数中的应用。

根据题意，

当时，此时，

因为在上恒成立，

即当时，恒成立，

当时，，不等式恒成立。

当时，要使得 恒成立，

即。

令，

对求导可得，，

令，可得或（舍去），

当时，，即此时单调递减，

当时，，即此时单调递增，

即当时，取最大值，

即。

当时，此时，

因为在上恒成立，

即当时，恒成立，

即恒成立。

令，

对求导可得：，

令可得，

当时，，即此时单调递减，

当时，，即此时单调递增，

即当时，取最小值，

即。

综上，所求的取值范围为。

故本题正确答案为C。