2018年江苏

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2018年高考数学江苏1(2018江苏卷其他)已知集合，，那么__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第1题【答案】【解析】本题主要考查集合的运算。由题意，，，故。故本题正确答案为。【考点】集合的基本运算【答案详解】

2018年高考数学江苏2(2018江苏卷其他)若复数满足，其中是虚数单位，则的实部为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第2题【答案】【解析】本题主要考查复数的概念与几何意义和复数的四则运算。因为，则，即，故的实【答案详解】

2018年高考数学江苏3(2018江苏卷其他)已知位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这位裁判打出的分数的平均数为__________ 。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第3题【答案】【解析】本题主要考查用样本【答案详解】

2018年高考数学江苏4(2018江苏卷其他)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第4题【答案】【解析】本题主要考查基本算法语句。输入，；，继续循环，，；，继续循环，，；，继【答案详解】

2018年高考数学江苏5(2018江苏卷其他)函数的定义域为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第5题【答案】【解析】本题主要考查对数与对数函数。若有意义，则，，即，解得。故本题正确答案为。【考点】对数函数【答案详解】

2018年高考数学江苏6(2018江苏卷其他)某兴趣小组有名男生和名女生，现从中任选名学生去参加活动，则恰好选中名女生的概率为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第6题【答案】【解析】本题主要考查事件与概率【答案详解】

2018年高考数学江苏7(2018江苏卷其他)已知函数（）的图象关于直线对称，则的值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第7题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。若关于直线对称，则，。即，。由于，则。故本题正确答【答案详解】

2018年高考数学江苏8(2018江苏卷其他)在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第8题【答案】【解析】本题主要考查直线与方程和圆锥【答案详解】

2018年高考数学江苏9(2018江苏卷其他)函数满足（），且在区间上，则的值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第9题【答案】【解析】本题主要考查函数的概念与性质。因为，所以的周期为。所以。而时，，则。故。故本题【答案详解】

2018年高考数学江苏10(2018江苏卷其他)如图所示，正方体的棱长为，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第10题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体。如图，设点，，，，，分别为【答案详解】

2018年高考数学江苏11(2018江苏卷其他)若函数（）在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程和导数在研究函数中的应【答案详解】

2018年高考数学江苏12(2018江苏卷其他)在平面直角坐标系中，为直线：上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点。若，则点的横坐标为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考【答案详解】

2018年高考数学江苏13(2018江苏卷其他)在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理和均值不等式。，而，，又，故【答案详解】

2018年高考数学江苏14(2018江苏卷其他)已知集合，，，。将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列。记为数列的前项和，则使得成立的的最小值为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要【答案详解】

2018年高考数学江苏15(2018江苏卷计算题)在平行六面体中，，。求证：（1）平面；（2）平面平面。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第15题【答案】证明：（1）在平行六面体中，。因为平面，平面，所以平面。（2）因为为平行六面体，所以，，，所以四边形为平行【答案详解】

2018年高考数学江苏16(2018江苏卷计算题)已知，为锐角，，。（1）求的值；（2）求的值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第16题【答案】（1）由题意，，因为，所以，即。又因为，，代入解得，，所以。（2）因为，为锐角，所以。又因为，所以，因此。因为，所以，因此，。【【答案详解】

2018年高考数学江苏17(2018江苏卷计算题)某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成。已知圆的半径为米，点到的距离为米。现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求，均【答案详解】

2018年高考数学江苏18(2018江苏卷计算题)如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，焦点，，圆的直径为。（1）求椭圆及圆的方程；（2）设直线与圆相切于第一象限内的点。①若直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；②直线与椭圆交于，两点。若的面积为，求直线的方程【答案详解】

2018年高考数学江苏19(2018江苏卷计算题)设，分别为函数，的导函数。若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”。（1）证明：函数与不存在“点”；（2）若函数与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数，。对任意的，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由。【答案详解】

2018年高考数学江苏20(2018江苏卷计算题)设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列。（1）设，，，若对，，，均成立，求的取值范围；（2）若，，，证明：存在，使得对，，均成立，并求的取值范围（用，，表示）。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第20题【【答案详解】

2018年高考数学江苏21(2018江苏卷计算题)A.[选修4-1：几何证明选讲]如图，圆的半径为，为圆的直径，为延长线上一点，过作圆的切线，切点为。若，求的长。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第21题【答案】连结，因为为切线且切点为，所【答案详解】

2018年高考数学江苏22(2018江苏卷计算题)B.[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵。（1）求的逆矩阵；（2）若点在矩阵对应的变换作用下得到点，求点的坐标。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第22题【答案】（1）由题意，，故。（2）设，所以，得，解得。故【答案详解】

2018年高考数学江苏23(2018江苏卷计算题)C.[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为，求直线被曲线截得的弦长。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第23题【答案】因为，所以，所以，整理得直线的直角【答案详解】

2018年高考数学江苏24(2018江苏卷计算题)D.[选修4-5：不等式选讲]若，，为实数，且，求的最小值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第24题【答案】由柯西不等式可得，，所以，当且仅当，即，时取等号。所以的最小值为。【解析】本题主要【答案详解】

2018年高考数学江苏25(2018江苏卷计算题)如图，在正三棱柱中，，点，分别为，的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第25题【答案】（1）以为坐标原点，方向为轴正方向，【答案详解】

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