2018年高考数学江苏25

（1）以为坐标原点，方向为轴正方向，平面内垂直于的直线为轴，为轴，建立如图所示空间直角坐标系。

因为为正三棱柱，

所以上、下底面均为正三角形，

又因为，点、分别为、的中点，

所以，，，，，

所以，，

，

所以异面直线与所成角的余弦值为。

（2）因为点为的中点，

所以，

所以，，

设平面的法向量为，

则，

取，得，

所以，

所以直线与平面所成角的正弦值为。