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2018年高考数学江苏22

(2018江苏卷计算题)

B.[选修4-2:矩阵与变换]

已知矩阵

(1)求的逆矩阵

(2)若点在矩阵对应的变换作用下得到点,求点的坐标。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第22题
【答案】

(1)由题意,

(2)设

所以,得,解得

点坐标为

【解析】

本题主要考查逆变换与逆矩阵和线性变换与二阶矩阵。

(1)根据题意,直接根据公式求出的逆矩阵。

(2)根据题意,设,得到,得到二元一次方程组,即可求得的值。

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