解答题

 全国卷Ⅰ()

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点分别为.过的直线交椭圆于两点,

的直线交椭圆于两点,且,垂足为

Ⅰ)设点的坐标为,证明:

Ⅱ)求四边形的面积的最小值.

解答

全国卷Ⅱ()

21.(本小题满分12分)

设数列的首项

(1)求的通项公式;

(2)设,证明,其中为正整数.

解答

北京卷()

19.(本小题共13分)

如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成

等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,

,梯形面积为

(I)求面积为自变量的函数式,并写出其定义域;

(II)求面积的最大值.

 

解答

 

天津卷()

21.(本小题满分14分)

在数列中,,其中

Ⅰ)求数列的通项公式;

Ⅱ)求数列的前项和

Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.

解答

上海卷()

20.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,

3小题满分9分.

    如果有穷数列为正整数)满足条件

…,,即),我们称其为“对称数列”.例如,

由组合数组成的数列就是“对称数列”.

(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且

.依次写出的每一项;

(2)设是项数为(正整数)的“对称数列”,其中

首项为,公差为的等差数列.记各项的和为.当为何值时,

取得最大值?并求出的最大值;

3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,

使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个

“对称数列”前项的和

解答

辽宁卷(理)

21.(本小题满分12分)

已知数列与函数满足条件:

.

(I)若存在,求的取值范围;

(II)若函数上的增函数,,证明对任意

(用表示).

解答

     江苏卷

21.(本题满分16分)

已知是不全为零的实数,函数

方程有实数根,且的实数根都是的根;反之,

的实数根都是的根.

(1)求的值;(3分)

(2)若,求的取值范围;(6分)

(3)若,求的取值范围.(7分)

解答

浙江卷()

(22)(本题15分)设,对任意实数,记

(I)求函数的单调区间;

(II)求证:(ⅰ)当时,对任意正实数成立;

ⅱ)有且仅有一个正实数,使得对任意正实数成立.

解答

福建卷()

21.(本小题满分12分)

等差数列的前项和为

Ⅰ)求数列的通项与前项和

Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

解答

湖北卷()

20.(本小题满分13分)

已知定义在正实数集上的函数,其中

设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同.

(I)用表示,并求的最大值;

(II)求证:).

 解答

湖南卷()

20.(本小题满分12分)

已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的动直线与双曲线

相交于两点.

(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;

(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;

若不存在,请说明理由.

解答

广东卷()

20.(本小题满分14分)

已知是实数,函数,如果函数在区间上有零点,

的取值范围.

 解答

重庆卷()

21.(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)

已知各项均为正数的数列的前项和满足,且

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足,并记的前项和,求证:

解答

山东卷()

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的

最大值为,最小值为

Ⅰ)求椭圆的标准方程;

Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),

且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

解答

江西卷()

21.(本小题满分12分)

设动点到点的距离分别为,且存在常数

使得

(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;

(2)过点作直线双曲线的右支于两点,

试确定的范围,使,其中点为坐标原点.

解答

 陕西卷()

21.(本小题满分14分)

已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为

Ⅰ)求椭圆的方程;

Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为

面积的最大值.

解答

 四川卷()

(21)(本小题满分12分)

已知函数,设曲线在点处的切线与X轴的交点

其中x1为正实数。

(Ⅰ)用xn表示xn+1

(Ⅱ)求证:对一切正整数n,的充要条件是

(Ⅲ)若x1=4,记,证明数列{an}成等比数列,并求数列{an}的通项公式。

解答

 安徽卷()

20.(本小题满分13分)

在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,

不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子,6只果蝇和2只苍蝇),只好把

笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭

小孔.以表示笼内还剩下的果蝇的只数.

Ⅰ)写出的分布列(不要求写出计算过程);

Ⅱ)求数学期望

Ⅲ)求概率

解答

海南宁夏卷()

21.(本小题满分12分)

设函数

(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;

(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于

解答

 

 

本课件完全公益,使用过程中有任何问题,或想参与新课件制作,请加开心教练QQ:29443574