三、解答题

20．（本小题满分14分）

已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，

求的取值范围．

解析1：函数在区间[-1，1]上有零点，即方程=0

在[-1，1]上有解，

   a=0时，不符合题意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>

或或或或a≥1.

所以实数a的取值范围是或a≥1.

解析2：a=0时，不符合题意，所以a≠0,又

∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，1]上有

解在[-1，1]上有解，问题转化为求函数[-1，1]上的值域；

设t=3-2x，x∈[-1，1]，则，t∈[1,5],，

设，时，，此函数g(t)单调递减，时，

>0,此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴=0

在[-1，1]上有解ó∈或。