2011年山东理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第1题(2011山东卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第1题【题情】本题共被作答12621次，正确率为68.50%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。，又因为。所【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第2题(2011山东卷单选题)复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第2题【题情】本题共被作答3560次，正确率为69.72%，易【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第3题(2011山东卷单选题)若点在函数的图象上，则的值为（）。【A】0【B】【C】1【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第3题【题情】本题共被作答9020次，正确率为66.66%，易错项为B【解析】本题主要考查指【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第4题(2011山东卷单选题)不等式的解集是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第4题【题情】本题共被作答10946次，正确率为59.29%，易错项为C【解析】本题主要考查绝对值不等式的几【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第5题(2011山东卷单选题)对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第5题【题情】本题共被【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第6题(2011山东卷单选题)若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）。【A】3【B】2【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第6题【题情】本题共被作答4563次，正确率为60.18%，易错项为B【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第7题(2011山东卷单选题)某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（）。A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元【出处】2011年普通高等学校招生全国【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题(2011山东卷单选题)已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题【题情】本题共被作答306【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第9题(2011山东卷单选题)函数的图象大致是（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第9题【题情】本题共被作答6186次，正确率为49.61%，易错项为B【解析】本题主要考查函数图象。由于是奇函数，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第10题(2011山东卷单选题)已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（）。A6B7C8D9【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第10题【题情】本题共被作答4793次，正确率为38【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第11题(2011山东卷单选题)下图是长和宽分别相等的两个矩形。给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图。其中真命题的个数是（）。【A【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第12题(2011山东卷单选题)设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称调和分割，已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是（）。【A】可能是线段的中点【B】可能是线段的中点【C】可能同时在线段上【D】不可能同时在线段【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第13题(2011山东卷其他)执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第13题【答案】68【解析】本题主要考查程序框图的应用与循环语句的理解。输入，，，判断，执【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第14题(2011山东卷其他)若展开式的常数项为60，则常数的值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第14题【答案】4【解析】本题主要考查二项式展开式通项的计算。展开式的通项为。因为常数项为，所以。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15题(2011山东卷其他)设函数，观察：，，，，根据上述事实，由归纳推理可得：当且时，_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查归纳推理。根据题目所给出的四个等式，分母中的系数分【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题(2011山东卷其他)已知函数（，且）。当时，函数的零点为，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题【答案】2【解析】本题主要考查函数零点的判断及二分法原理的使用。由于，故，，所以在上单调递增；而，故【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题(2011山东卷计算题)（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得，即，则，，而，则，即。（Ⅱ）由及可得：，则，，，即。【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题(2011山东卷计算题)（本题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员、、进行围棋比赛，甲对、乙对、丙对各一盘。已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为0.6、0.5、0.5。假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题(2011山东卷计算题)（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，，，，。（Ⅰ）若是线段的中点，求证：；（Ⅱ）若，求二面角的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题【答案【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题(2011山东卷计算题)（本题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第21题(2011山东卷计算题)（本题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第22题(2011山东卷计算题)（本题满分14分）已知动直线与椭圆：交于两不同点，且的面积，其中为坐标原点。（Ⅰ）证明：和均为定值；（Ⅱ）设线段的中点为，求的最大值；（Ⅲ）椭圆上是否存在三点，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由。【出处】2011年普【答案详解】

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