2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题

本题主要考查双曲线的性质以及直线与圆的位置关系。

由题意，圆的标准方程为，故圆心坐标为，圆的半径为，故。又因为圆与双曲线的两条渐近线相切，根据双曲线的性质有焦点到渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长，因此。又，因此，故双曲线的方程为。

故本题正确答案为A。