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2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第10题

(2011山东卷单选题)

已知上最小正周期为的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为(  )。

A6
B7
C8
D9
【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答4793次,正确率为38.51%,易错项为A
【解析】

本题主要考查函数图象与周期函数的性质。

因为当时,,此时有两个零点,即。又因为上是最小正周期为的周期函数,所以上分别有两个零点,即在上共有个零点,另外也是的一个零点,故的图象在区间上共有个零点。

故本题正确答案为B。

易错项分析:本题易错项为A。考生可能会忽略区间右端点“”也是一个零点。

【考点】
函数与方程函数
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