是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
解答题
全国卷Ⅰ(文)
（21）（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求
，
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
全国卷Ⅱ(文)
21．（本小题满分12分）
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，
求的取值范围．
北京卷(文)
19．（本小题共14分）
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程
为点在边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形外接圆的方程；
（III）若动圆过点，且与
矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．
天津卷(文)
（21）（本小题满分14分）
设函数（），其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对
任意的恒成立．
上海卷(文)
20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分9分．
如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，
，即（），我们称其为“对称数列”．
例如，数列与数列都是“对称数列”．
（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．
依次写出的每一项；
（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的
等比数列，求各项的和；
（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的
等差数列．求前项的和．
辽宁卷(文)
21．（本小题满分14分）
已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，
设圆是的内接圆（点为圆心）
（I）求圆的方程；
（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别
作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．
江苏卷
21．（本题满分16分）
已知是不全为零的实数，函数，．
方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，
的实数根都是的根．
（1）求的值；（3分）
（2）若，求的取值范围；（6分）
（3）若，，求的取值范围．（7分）
浙江卷(文)
22．（本题15分）已知．
（I）若，求方程的解；
（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，
并证明．
福建卷(文)
21．（本小题满分12分）
数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）求数列的前项和．
湖北卷(文)
20．（本小题满分13分）
已知数列和满足：，，，（），
且是以为公比的等比数列．
（I）证明：；
（II）若，证明数列是等比数列；
（III）求和：．
湖南卷(文)
20．（本小题满分13分）
设是数列（）的前项和，，且，，．
（I）证明：数列（）是常数数列；
（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中
的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．
广东卷(文)
20．（本小题满分14分）
已知函数，是方程的两个根，是的导数．
设，．
（1）求的值；
（2）已知对任意的正整数有，记．
求数列的前项和．
重庆卷(文)
21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题21图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，
且与抛物线交于两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点的坐标及准线的方程；
（Ⅱ）若为锐角，作线段的垂直平分线
交轴于点，证明为定值，
并求此定值．
山东卷(文)
21．（本小题满分12分）
设函数，其中．
证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有
一个极值点，并求出极值．
江西卷(文)
21．（本小题满分12分）
设为等比数列，，．
（1）求最小的自然数，使；
（2）求和：．
陕西卷(文)
21．（本小题满分12分）
已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，
又．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．
四川卷(文)
（21）(本小题满分12分)
求F1、F2分别是横线的左、右焦点.
（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角
（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.
安徽卷(文)
20．（本小题满分14分）
设函数，，
其中，将的最小值记为．
（I）求的表达式；
（II）讨论在区间内的单调性并求极值．
海南宁夏卷(文)
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率
为的直线与圆相交于不同的两点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；
如果不存在，请说明理由．
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