三、解答题
(21)(本小题满分12分)
求F1、F2分别是横线的左、右焦点.
(Ⅰ)若r是第一象限内该数轴上的一点,,求点P的作标;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠ADB为锐角
(其中O为作标原点),求直线的斜率
的取值范围.
解析:本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识,以及综合运用
数学知识解决问题及推理计算能力.
(Ⅰ)易知,
,
.
∴,
.设
.则
,又
,
联立,解得
,
.
(Ⅱ)显然不满足题设条件.可设
的方程为
,设
,
.
联立
∴,
由
,
,得
.①
又为锐角
,
∴
又
∴
∴.②
综①②可知,∴
的取值范围是
.
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