福建（文）
三、解答题
（18）（本小题满分12分）
每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字
（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
浙江（文）
三、解答题
(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；
乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．
(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
，求n．
天津（文）
三、解答题
(18)(本小题满分12分)
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率
是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.
(Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率
(用数字作答)；
(Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件
正品的概率(用数字作答).
江苏
一、选择题（每小题5分）
（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.
已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（10）下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线
路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接
线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再
把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到
信号的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
辽宁（文）
三、解答题
18．（本小题满分12分）
甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，
且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：
（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
重庆（文）
一、选择题（每小题5分）
（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，
小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容
量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()
（A）2 （B）3 （C）5 （D）13
解答
三、解答题
（17）（本小题满分13分）
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，
设经该机打进的电话
是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
.若在一段时间内打进
三个电话，且各个电话相互独立.
求：
(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；
(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.
湖南（文）
三、解答题
17．(本小题满分12分)
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，
则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格
是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率
是0.8，计算(结果精确到0.01)：
(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改；
(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．
湖北（文）
二、填空题( 每题5分)
12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少
有3人出现发热反应的概率为_____________。（精确到0.01）
三、解答题
17．（本小题满分12分）
某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参
加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人
占10%。登山组的职工占参加活动总人数的
，且该组中，青年人占50%，中年人
占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，
现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定
（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
广东
三、解答题
16．（本小题满分12分）
某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
|
X |
0-6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
p |
0 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为
。
（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：
（Ⅱ）求
的分布列：
（Ⅲ）求的数学期望E
。
北京（文）
三、解答题
(18)(本小题共13分)
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0．5，0．6，0．9，
且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：
(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；
(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．
上海（文）
一、填空题（每小题4分）
10.在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任
交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是_________
（结果用分数表示）解答
山东（文）
三、解答题
（19）（本小题满分12分）
盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，
每张卡片被抽出的可能性都相等，求：
(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；
(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；
(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.
江西（文）
一、选择题(每题5分)
8.袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，
从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到
的概率为( )
A.
B．
C．
D.
三、解答题
18．(本小题满分12分)
某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中
每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个
红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；
(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．
陕西（文）
三、解答题
17．（本小题满分12分）
甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是
。现3人各投篮1次，求
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。
安徽（文）
一、选择题(每题5分)
（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的
概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
三、 解答题
（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，
需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种
不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。
根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；
四川（文）
一、选择题（每小题5分）
（12）从
到
这
个数字中任取
个数字组成一个没有重复数字的三位数，
这个数不能被
整除的概率为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题
（19）（本大题满分12分）
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与
“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、
丙三人在理论考核中合格的概率分别为
；在实验考核中合格的概
率分别为
，所有考核是否合格相互之间没有影响
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）
全国卷（Ⅰ）文
三、解答题
(19) (本小题满分12分)
A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小
白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有
效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A
有效的概率为
,服用B有效的概率为
.
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.
全国卷（Ⅱ）文
二、填空题（每小题4分）
（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得
数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、
学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作
进一步调查，则在
（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。
三、解答题
（19）（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，
再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中
分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购
买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。
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