三、解答题

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；

乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

    (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

    (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

本题主要考查排列组合、概率等基本知识，同时考查逻辑思维能力和

数学应用能力。满分14分。

   解：（Ⅰ）记“取到的4个球全是红球”为事件A.

P（A）=

(Ⅱ)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球

只有1个红球”为事件B₁，“取到的4个球全是白球”为事件B₂.

由题意，得

  P（B）=1-

  P（B₁）=

         =

  P（B₂）=

         =

所以P（B）=P（B₁）+P（B₂）

化简，得

7n²-11n-6=0，

解得n=2，或n=-（舍去），

故  n=2.