三、解答题

(18)(本小题共13分)

    某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

    方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：

    方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0．5，0．6，0．9，

且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，

则P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(C)=0.9．

    (Ⅰ)应聘者用方案一考试通过的概率

    p₁=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·C)

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

    =0.03+0.27+0.18+0.27

    =0.75．

(Ⅱ)应聘者用方案二考试通过的概率

p₂=P(A·B)+P(B·C)+P(A·C)

=×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=×1.29

=0.43.