三、解答题

17．（本小题满分12分）

甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是。现3人各投篮1次，求

（Ⅰ）3人都投进的概率；

   （Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。

解：（Ⅰ）记“甲投进”为事件A₁，“乙投进”为事件A₂，

“丙投进”为事件A₃，则

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=.

∴P（A₁A₂A₃）=P（A₁）·P（A₂）·P（A₃）=××=，

∴3人都投进的概率为.

（Ⅱ）记“3人中恰有2人投进”为事件B，则

P（B）=P（A₂A₃）+P（A₁A₃）+P（A₁A₂）

       =P（）·P（A₂）·P（A₃）+P（A₁）·P（）·P（A₃）

        +P（A₁）·P（A₂）·P（）

=（1－）×++=，

∴3人中恰有2人投进的概率为.