三、 解答题

（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，

需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种

不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。

根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

     本小题主工考查等可能性场合下的事件、互斥事件的概率计算方法、考查运用

概率知识实际问题的能力.满分12分.

解:设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两

种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.

从6种添加剂中任取不同的两种,一共有种不同的取法.

(Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2种:(0,4),(1,3),故

.

(Ⅱ)芳香度之各等于1的取法有1种:(0,1),芳香度之和等于2的取法有1种:(0,2),故

.

【也可在(Ⅱ)中直接计算芳香度之和为3,4,5,6,7,8,9的概率,再将相应概率相加.】