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    2022年高考数学乙卷-文1(5分)集合$M=\{2$,4,6,8,$10\}$,$N=\{x\vert -1 < x < 6\}$,则$M\bigcap N=($  )
    A.$\{2$,$4\}$              B.$\{2$,4,$6\}$              C.$\{2$,4,6,$8\}$              D.$\{2$,4,6,8,$10\}$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文2(5分)设$(1+2i)a+b=2i$,其中$a$,$b$为实数,则(  )
    A.$a=1$,$b=-1$              B.$a=1$,$b=1$              C.$a=-1$,$b=1$              D.$a=-1$,$b=-1$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文3(5分)已知向量$\overrightarrow{a}=(2,1)$,$\overrightarrow{b}=(-2,4)$,则$\vert \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert =($  )
    A.2              B.3              C.4              D.5【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文4(5分)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:$h)$,得如图茎叶图:

    则下列结论中错误的是(  )
    A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4              
    B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8              
    C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4              
    D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文5(5分)若$x$,$y$满足约束条件$\left\{{\left.\begin{array}{l}{x+y\geqslant 2,}\\ {x+2y\leqslant 4,}\\ {y\geqslant 0,}\end{array}\right.}\right.$则$z=2x-y$的最大值是(  )
    A.$-2$              B.4              C.8              D.12【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文6(5分)设$F$为抛物线$C:y^{2}=4x$的焦点,点$A$在$C$上,点$B(3,0)$,若$\vert AF\vert =\vert BF\vert$,则$\vert AB\vert =($  )
    A.2              B.$2\sqrt{2}$              C.3              D.$3\sqrt{2}$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文7(5分)执行如图的程序框图,输出的$n=($  )

    A.3              B.4              C.5              D.6【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文8(5分)如图是下列四个函数中的某个函数在区间$[-3$,$3]$的大致图像,则该函数是(  )

    A.$y=\dfrac{-{x^3}+3x}{{x^2}+1}$              B.$y=\dfrac{{x^3}-x}{{x^2}+1}$              
    C.$y=\dfrac{2x\cos x}{{x^2}+1}$              D.$y=\dfrac{2\sin x}{{x}^{2}+1}$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文9(5分)在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中,$E$,$F$分别为$AB$,$BC$的中点,则(  )
    A.平面$B_{1}EF\bot$平面$BDD_{1}$              B.平面$B_{1}EF\bot$平面$A_{1}BD$              
    C.平面$B_{1}EF//$平面$A_{1}AC$              D.平面$B_{1}EF//$平面$A_{1}C_{1}D$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文10(5分)已知等比数列$\{a_{n}\}$的前3项和为168,$a_{2}-a_{5}=42$,则$a_{6}=($  )
    A.14              B.12              C.6              D.3【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文11(5分)函数$f(x)=\cos x+(x+1)\sin x+1$在区间$[0$,$2\pi ]$的最小值、最大值分别为(  )
    A.$-\dfrac{\pi }{2}$,$\dfrac{\pi }{2}$              B.$-\dfrac{3\pi }{2}$,$\dfrac{\pi }{2}$              C.$-\dfrac{\pi }{2}$,$\dfrac{\pi }{2}+2$              D.$-\dfrac{3\pi }{2}$,$\dfrac{\pi }{2}+2$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文12(5分)已知球$O$的半径为1,四棱锥的顶点为$O$,底面的四个顶点均在球$O$的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为(  )
    A.$\dfrac{1}{3}$              B.$\dfrac{1}{2}$              C.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$              D.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文13(5分)记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和.若$2S_{3}=3S_{2}+6$,则公差$d=$____.
    【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文14(5分)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为 ____.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文15(5分)过四点$(0,0)$,$(4,0)$,$(-1,1)$,$(4,2)$中的三点的一个圆的方程为____.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文16(5分)若$f(x)=\ln \vert a+\dfrac{1}{1-x}\vert +b$是奇函数,则$a=$____,$b=$____.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文17(12分)记$\Delta ABC$的内角$A$,$B$,$C$的对边分别为$a$,$b$,$c$,已知$\sin C\sin (A-B)=\sin B\sin (C-A)$.
    (1)若$A=2B$,求$C$;
    (2)证明:$2a^{2}=b^{2}+c^{2}$.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文18(12分)如图,四面体$ABCD$中,$AD\bot CD$,$AD=CD$,$\angle ADB=\angle BDC$,$E$为$AC$的中点.
    (1)证明:平面$BED\bot$平面$ACD$;
    (2)设$AB=BD=2$,$\angle ACB=60^\circ$,点$F$在$BD$上,当$\Delta AFC$的面积最小时,求三棱锥$F-ABC$的体积.
    【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文19(12分)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:$m^{2})$和材积量(单位:$m^{3})$,得到如下数据:
    样本号$i$12345678910总和
    根部横截面积$x_{i}$0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6
    材积量$y_{i}$0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
    并计算得$\sum\limits_{i=1}^{10}x_{i}^{2}=0.038$,$\sum\limits_{i=1}^{10}y_{i}^{2}=1.6158$,$\sum\limits_{i=1}^{10}x_{i}y_{i}=0.2474$.
    (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
    (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到$0.01)$;
    (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为$186m^{2}$.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
    附:相关系数$r=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n{({{x_i}-\overline{x}})}({{y_i}-\overline{y}})}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}\sum\limits_{i=1}^n{{({{y_i}-\overline{y}})}^2}}}$,$\sqrt{1.896}\approx 1.377$.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文20(12分)已知函数$f(x)=ax-\dfrac{1}{x}-(a+1)\ln x$.
    (1)当$a=0$时,求$f(x)$的最大值;
    (2)若$f(x)$恰有一个零点,求$a$的取值范围.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文2121.(12分)已知椭圆$E$的中心为坐标原点,对称轴为$x$轴、$y$轴,且过$A(0,-2)$,$B(\dfrac{3}{2}$,$-1)$两点.
    (1)求$E$的方程;
    (2)设过点$P(1,-2)$的直线交$E$于$M$,$N$两点,过$M$且平行于$x$轴的直线与线段$AB$交于点$T$,点$H$满足$\overrightarrow{MT}=\overrightarrow{TH}$.证明:直线$HN$过定点.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文22[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
    (10分)在直角坐标系$xOy$中,曲线$C$的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}\cos 2t,\\  y=2\sin t\end{array}\right.(t$为参数).以坐标原点为极点,$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线$l$的极坐标方程为$\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{3})+m=0$.
    (1)写出$l$的直角坐标方程;
    (2)若$l$与$C$有公共点,求$m$的取值范围.【答案详解】
    2022年高考数学乙卷-文23[选修4-5:不等式选讲](10分)
    已知$a$,$b$,$c$都是正数,且${a}^{\frac{3}{2}}+{b}^{\frac{3}{2}}+{c}^{\frac{3}{2}}=1$,证明:
    (1)$abc\leqslant \dfrac{1}{9}$;
    (2)$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\leqslant \dfrac{1}{2\sqrt{abc}}$.【答案详解】
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