2021年高考数学上海16已知$x_{1}$，$y_{1}$，$x_{2}$，$y_{2}$，$x_{3}$，$y_{3}$，同时满足①$x_{1}
A．$2x_{2}
B．$2x_{2}>x_{1}+x_{3}$
C．$x_{2}^{2}
D．$x_{2}^{2}>x_{1}x_{3}$【答案详解】 |
2021年高考数学上海17如图，在长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，已知$AB=BC=2$，$AA_{1}=3$．
（1）若$P$是棱$A_{1}D_{1}$上的动点，求三棱锥$C-PAD$的体积；
（2）求直线$AB_{1}$与平面$ACC_{1}A_{1}$的夹角大小．
【答案详解】 |
2021年高考数学上海18在$\Delta ABC$中，已知$a=3$，$b=2c$．
（1）若$A=\dfrac{2\pi }{3}$，求$S_{\Delta ABC}$．
（2）若$2\sin B-\sin C=1$，求$C_{\Delta ABC}$．【答案详解】 |
2021年高考数学上海19已知一企业今年第一季度的营业额为1.1亿元，往后每个季度增加0.05亿元，第一季度的利润为0.16亿元，往后每一季度比前一季度增长$4%$．
（1）求今年起的前20个季度的总营业额；
（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的$18%$？【答案详解】 |
2021年高考数学上海20已知$\Gamma :\dfrac{{x}^{2}}{2}+y^{2}=1$，$F_{1}$，$F_{2}$是其左、右交焦点，直线$l$过点$P(m$，$0)(m\leqslant -\sqrt{2})$，交椭圆于$A$，$B$两点，且$A$，$B$在$x$轴上方，点$A$在线段$BP$上．
（1）若$B$是上顶点，$\vert \overrightarrow{B{F}_{1}}\vert =\vert \overrightarrow{P{F}_{1}}\vert$，求$m$的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}A}\cdot \overrightarrow{{F}_{2}A}=\dfrac{1}{3}$，且原点$O$到直线$l$的距离为$\dfrac{4\sqrt{15}}{15}$，求直线$l$的方程；
（3）证明：对于任意$m<-\sqrt{2}$，使得$\overrightarrow{{F}_{1}A}//\overrightarrow{{F}_{2}B}$的直线有且仅有一条．【答案详解】 |
