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7．（5分）已知$\left\{\begin{array}{l}{x\leqslant 3}\\ {2x-y-2\geqslant 0}\\ {3x+y-8\geqslant 0}\end{array}\right.$，$z=x-y$，则$z$的最大值为____．
分析：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义即可求得目标函数的最大值．
解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数即：$y=x-z$，其中$z$取得最大值时，其几何意义表示直线系在$y$轴上的截距的相反数，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点$B$处取得最大值，
联立直线方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\ {3x+y?8=0}\end{array}\right.$，可得点的坐标为：$B(3,?1)$，
据此可知目标函数的最大值为：$z_{max}=3?(?1)=4$．
故答案为：4．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用线性规划求最值的方法等知识，属于中等题．
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