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    2019年高考数学江苏1(2019江苏卷其他)已知集合,,则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第1题【答案】【解析】本题主要考查集合的运算。因为,,所以。故本题正确答案为。【考点】集合的基本运算【答案详解】
    2019年高考数学江苏2(2019江苏卷其他)已知复数的实部为,其中为虚数单位,则实数的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第2题【答案】【解析】本题主要考查复数的概念与几何意义和复数的四则运算。因【答案详解】
    2019年高考数学江苏3(2019江苏卷其他)下图是一个算法流程图,则输出的的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第3题【答案】【解析】本题主要考查算法的含义、程序框图。输入,;,,,继续循环;,,,继续循环;,,,继续循【答案详解】
    2019年高考数学江苏4(2019江苏卷其他)函数的定义域是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第4题【答案】【解析】本题主要考查二次函数和函数的概念与性质。因为被开平方数必须大于等于,所以有,移项得,即,【答案详解】
    2019年高考数学江苏5(2019江苏卷其他)已知一组数据,,,,,,则该组数据的方差是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第5题【答案】【解析】本题主要考查用样本估计总体。根据方差公式,以及平均数公式 ,有。所以【答案详解】
    2019年高考数学江苏6(2019江苏卷其他)从名男同学和名女同学中任选名同学参加志愿者服务,则选出的名同学中至少有名女同学的概率是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第6题【答案】【解析】本题主要考【答案详解】
    2019年高考数学江苏7(2019江苏卷其他)在平面直角坐标系中,若双曲线()经过点,则该双曲线的渐近线方程是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第7题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。将点代入双曲线方【答案详解】
    2019年高考数学江苏8(2019江苏卷其他)已知数列()是等差数列,是其前项和。若,,则的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第8题【答案】【解析】本题主要考查等差数列。由,得,即,所以,故,则,即,联立,得,故。故本题【答案详解】
    2019年高考数学江苏9(2019江苏卷其他)如图,长方体的体积是,为的中点,则三棱锥的体积是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第9题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体。由图得,,因为为的中点,为长方形的【答案详解】
    2019年高考数学江苏10(2019江苏卷其他)在平面直角坐标系中,是曲线()上的一个动点,则点到直线的距离的最小值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第10题【答案】【解析】本题主要考查导数的概念及其几何意【答案详解】
    2019年高考数学江苏11(2019江苏卷其他)在平面直角坐标系中,点在曲线上,且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数),则点的坐标是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第11题【答案】【解析】本题主要考查【答案详解】
    2019年高考数学江苏12(2019江苏卷其他)如图,在中,是的中点,在边上,,与交于点。若,则的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积和平面向量的线性运算。过【答案详解】
    2019年高考数学江苏13(2019江苏卷其他)已知,则的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第13题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式和倍角公式与半角公式。因为,所以,,,或,又因为,当,原式,当,原式,综上。【答案详解】
    2019年高考数学江苏14(2019江苏卷其他)设,是定义在上的两个周期函数,的周期为,的周期为,且是奇函数。当时,,其中。若在区间上,关于的方程有个不同的实数根,则的取值范围是 __________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学【答案详解】
    2019年高考数学江苏15(2019江苏卷计算题)(本小题满分14分)在中,角,,的对边分别为,,。(1)若,,,求的值;(2)若,求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第15题【答案】(1)由余弦定理得,已知,,,代入整理可解得,所以(负值舍去)。(2)因为为的一个【答案详解】
    2019年高考数学江苏16(2019江苏卷计算题)(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,,分别为,的中点,。求证:(1)平面;(2)。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第16题【答案】(1)因为,分别为,的中点,所以,又因为,所以,又因为平面,平面,所以平面。(2【答案详解】
    2019年高考数学江苏17(2019江苏卷计算题)(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆:()的焦点为,。过作轴的垂线,在轴的上方,与圆:交于点,与椭圆交于点。连结并延长交圆于点,连结交椭圆于点,连结。已知。(1)求椭圆的标准方程;(2)求点的坐标。【出处】2019【答案详解】
    2019年高考数学江苏18(2019江苏卷计算题)(本小题满分16分)如图,一个湖的边界是圆心为的圆,湖的一侧有一条直线型公路,湖上有桥(是圆的直径),规划在公路上选两个点、,并修建两段直线型道路、。规划要求:线段、上的所有点到点的距离均不小于圆的半径。【答案详解】
    2019年高考数学江苏19(2019江苏卷计算题)(本小题满分16分)设函数,,,,为的导函数。(1)若,,求的值;(2)若,,且和的零点均在集合中,求的极小值;(3)若,,,且的极大值为,求证:。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第19题【答案】(1)若,则,又因为,所以,所【答案详解】
    2019年高考数学江苏20(2019江苏卷计算题)(本小题满分16分)定义首项为且公比为正数的等比数列为“数列”。(1)已知等比数列()满足:,,求证:数列为“数列”;(2)已知数列()满足:,,其中为数列的前项和。①求数列的通项公式;②设为正整数,若存在“数列”(),对任意正整数【答案详解】
    2019年高考数学江苏21(2019江苏卷计算题)[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵。(1)求;(2)求矩阵的特征值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第21题【答案】(1)因为,所以。(2)矩阵的特征多项式为,令,解得的特征值,。【【答案详解】
    2019年高考数学江苏22(2019江苏卷计算题)[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中,已知两点,,直线的方程为。(1)求,两点间的距离;(2)求点到直线的距离。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第22题【答案】(1)设极【答案详解】
    2019年高考数学江苏23(2019江苏卷计算题)[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)设,解不等式。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第23题【答案】当时,原不等式可化为,解得;当时,原不等式可化为,即,无解;当时,原不等式可化为,解【答案详解】
    2019年高考数学江苏24(2019江苏卷计算题)(本小题满分10分)设,,。已知。(1)求的值;(2)设,其中,,求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第24题【答案】(1)由知,,,,由知,,即,即,整理得,即,解得。(2)由(1)知,,,其中含的项为,,,,其中含的项为,,,则,因为,,故,【答案详解】
    2019年高考数学江苏25(2019江苏卷计算题)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,设点集,,,,令。从集合中任取两个不同的点,用随机变量表示它们之间的距离。(1)当时,求的概率分布;(2)对给定的正整数(),求概率(用表示)。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】
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